Nicht eine Sprache hat den Menschen aus dem Tierreich heraustreten lassen, sondern dessen Mathematisierung.
 

Trialistische Kosmologie

Synkretistische kopernikanische (anthropodezentrische) Drei-Welten-Lehre

Für all diejenigen, für die die Ideen mit dem Spagettimonster oder der Realitätstheorie nicht vollständig befriedigend sind, hätte ich folgende Drei-Welten-Lehre als Angebot.
 

Satz vom ausgeschlossenen DrittenSatz vom ausgeschlossenen Widerspruch
Descarteswelt	<	Humewelt	<	Platonwelt
Konventional-, Relativ-, Reduktionismus, Funktionalismus, Physikalismus	<	Skeptizismus, Konstruktivismus	<	Platon-, Pragmat-, Holismus, Idealismus	- philosophische Anschauungen
relativ		unentscheidbar		absolut/ewig	- Frage nach der Wahrheit
ungerichtet		gerichtet		virtuell	- Frage nach der Zeit
unfrei		transaktionalistisch		frei	- Frage nach dem Willen
virtuell		sterblich		unsterblich	- Frage nach der Seele
Formalismus, Deduktivismus Klassische Logik	<	Intuitionismus, Konstruktivismus Intuitionistische Logik Modallogik	<	Platonismus Parakonsistente Logik Quantenlogik	- mathematische Anschauungen
Allgemeine Relativitätstheorie	<	Thermodynamik	<	Quantenmechanik	- Physik
Atome, Relationen, Mengen	<	Multimengen, Listen, Bäume, Graphen	<	Objekte, Klassen	- Datenstrukturen
symbolische KI		neuronale KI		verkörperte KI	- künstliche Intelligenz
unilaterale Zeichen (Syntax)	<	bilaterale Zeichen (+Semantik)	<	trilaterale Zeichen (+Pragmatik)	- Semiotik

Als gute Metapher für die Drei-Welten-Lehre funktioniert die Riemannsche Zahlenkugel. Dabei gelten folgende Entsprechungen:

Platonwelt = P(∞)
Descarteswelt = P(0)
Humewelt = alle P(x) für x ∈ ℂ \ {0}

Dabei werden die Punkte x ∈ ℂ der komplexen Zahlenebene auf die Schnittpunkte P(x) der Geraden durch P(∞) mit der Zahlenkugel auf eben diese abgebildet.

Dieser Metapher folgend könnte man sagen, dass die Descarteswelt P(0) als eine Art Ursprung mit der Platonwelt P(∞) als Archimedischem Punkt zusammen die Humewelt aufspannt. Die Humewelt ist also die Welt in der wir leben, aber sie würde nicht existieren ohne die beiden anderen. Verglichen mit anderen Drei-Welten-Lehren könnte man zwar die Platonwelt mit der Welt des Logos in Beziehung setzen, eine Trennung zwischen physischen und mentalen Welten ist aus neutral monistischer Sicht jedoch nicht zielführend. In gewisser Weise ist diese Drei-Welten-Lehre wohl ein Abschied von der Hoffnung ein intellektuell redlich vertretbares Weltbild mit einer kompakten und konsistenten Basis finden zu können. Daraus würde insbesondere folgen, dass es nicht möglich ist eine Theorie der Quantengravitation zu formulieren, die in sich konsistent wäre, und somit auch keine Weltformel. Insofern ist sie ebenfalls eine Synthese aus externalistischen und internalistischen Theorien bzw. aus Spinoza und Gödel und als solche gewissermaßen ein metareligiöses System.

Mathematisch betrachtet ist eine Riemannsche Zahlenkugel ein topologischer Raum und als solcher eine Kompaktifizierung der komplexen Zahlenebene. Durch die Hinzunahme des idealen Punktes P(∞) wird aus der unendlichen ebenen Fläche eine endliche Sphäre. P(∞) repräsentiert in gewisser Weise die Unendlichkeit der komplexen Zahlenebene, und macht diese durch die Kompaktifizierung etwas anschaulicher bzw. beherrschbarer.

Ein bekanntes Beispiel für eine trialistische Konstellation ist Hegels Dialektik aus These, Antithese und Synthese, indem man These und Antithese jeweils die Descarteswelt und die Platonwelt zuordnet. Die Synthese wiederum besteht dann aus allen drei Welten zusammen.

Die Frage nach dem, was denn nun real ist, bleibt schwierig. Sie kann für jede der drei Welten getrennt betrachtet werden. Folgende Tabelle zeigt unter anderen die aus meiner Sicht drei häufigsten Standpunkte:

Natürlich sind alle 27 Kombinationen möglich, aber z.B. zwei Welten gleichzeitig als real zu betrachten, kann der geistigen Gesundheit nur abträglich sein. Wirkliche Amoralisten sind ebenfalls selten. Radikale Konstruktivisten behaupten zwar, vollständig auf den Begriff der Realität verzichten zu wollen, in der Praxis ist dieses jedoch kaum umsetzbar. Aus trialistischer Sicht sind alle drei Welten irgendwie gleichzeitig real und irreal und somit mystisch. Es könnte aber auch ganz anders sein.

Durch den Erfolg von ChatGPT sind KI-System auf der Basis eines large language models aktuell in aller Munde. Ich möchte einen verschärften Turing-Test als Kriterium für eine starke KI vorschlagen. Eine solche müsste in der Lage sein, einen neuen bedeutenden mathematischen Beweis eigenständig zu finden. Bedeutend müsste er insofern sein, das er die bestehende Mathematik erweitern, d.h. das er neue Einsichten hervorbringt. Meine Intuition zum Thema aktueller künstlicher neuronaler KI-Systeme und Deep-Learning ist, das sie zu derartigem genau nicht in der Lage sind. Eine vergleichbare Beschreibung derartiger Systeme wäre die als eines maschinell-intelligenten Bullshit-Generators , welcher im Extrem eine Immanenzhölle zur Folge haben könnte.

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